π ≈ 3,1416....
π sayısı bir matematiksel sabittir.
Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir. Günlük kullanımda basitçe π ≈ 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır.
İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
NEDİR Pİ SAYISINI ÇEKİCİ KILAN ?
Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içersinde en çok etki yaratanıdır. Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olmasi ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan kavranışıdır. Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Ayrıca Eski Ahit'in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci hristiyanlar arasında π'nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesini savunanlar da vardır. Pi Sayısının ilk 12 rakamını ezberlemek için yazılmış bir şiir (Davut AltınSu) : Sen çözebilirmisin o sırlı rakamları?
3 14 1 5 9
Bu sözümü düşün, Çöz gizli sırımızı!
2 6 5 3 5 8
Pİ SAYISININ ADI NEREDEN GELİYOR?
Pi sayısı ismini, Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi'nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Pİ SAYISININ TARİHÇESİ
Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes'in gençlik yıllarında Mısır'da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte. Archimedes'in sağlığında İskenderiye'de Öklid'den ders aldığı, Öklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71'dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron'un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar'dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir. Pi sayısı üzerinde, Babilliler'in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir. Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar'ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.
M.Ö. 2000 : Eski Mısırlılar π = (16/9)2 = 3.1605 değerini kullanıyorlar. M.Ö. 2000 : Mezopotamyalılar Babil devrinde π = değerini kullanıyorlar. M.Ö. 1200 : Çinliler π = 3 değerini kullanıyorlar. M.Ö. 550 : Kutsal Kitapta (I. Krallar 7 : 23) , π = 3 anlamına geliyor.
M.Ô. 434 : Anaksagoras daireyi kare yapmaya girişir. M.Ô. 300 : Yılları, Archimides 3 + 1/7 < π < 3 + 10/71 olduğunu buluyor. Bundan başka yaklaşık olarak π = 211875/67441 kesrini de buluyor. M.S. 200 : Yıllarında, Batlamyos π = (377/120) = 3.14166 değerini kullanıyor. M.S. 300 : Yılları, Çüng Hing π = 3.166 değerini kullanıyor. M.S. 300 : Yılları, Vang Fau π = (142/45) = 3.155 değerini kullanıyor. M.S. 300 : Yılları, Liu Hui π = (471/150) = 3.14 değerini kullanıyor. M.S. 500 : Yılları, Zu Çung-Çi 3.1415926< π < 3.1415927 olduğunu buluyor. M.S. 600 : Yılları Hintli Aryabhatta π = (62832/2000) = 3.1416 değerini kullanıyor. M.S. 620 : Hintli Brahmagupta π = (m/10) değerini kullanıyor. Bazı kaynaklarda da Brahmagupta'nın için değerini kullandığı belirtilir. M.S. 1200 : İtalyan Fibonacci π = 3.141818 M.S. 1436 : Semankant Türkü Giyasüddin Cemşid el Kaşi, π 'yi 14 basamağa kadar elde ediyor. Bu değer bugünkü kabul edilen değere göre doğrudur. M.S. 1573 : Valentinus Otho π = (355/113) = 3.1415929 olduğunu buluyor. M.S. 1593 : Hollanda'lı Adriaen van Rooman π'yi 15 basamağa kadar hesaplıyor. M.S. 1596 : Hollandalı Lodolph ve Cevlen π'yi 35 basamağa kadar hesaplıyor. (Bu nedenle Almanya'da sayısı, Lodolph sayısı diye de bilinir.) M.S. 1705 : Abraham Sharp π' yi 72 basamağa kadar hesaplıyor. M.S. 1706 : John Machin π' yi 100 basamağa kadar hesaplıyor. M.S. 1719 : Fransız De Lagny π' yi 127 basamağa kadar hesaplıyor. M.S. 1737 : Leonard Euler'in benimsemesiyle π sembolü evrensellik kazanıyor. M.S. 1761 : lsviçreli Johaun Heinrich Lambert π' nin irrasyonelliğini kanıtlıyor. M.S. 1775 : İsviçre'li matematikçi, L. Euler π' nin üstel olabileceğine işaret ediyor. M.S. 1794 : Fransız Adrien-Marie Legendre π' nin ve 2 nin irrasyonelliğini kanıtlıyor. M.S. 1794 : Vega π' yi 140 basamağa kadar hesaplıyor. M.S. 1844 : Avusturyalı Schulz von Strassnigtzky π'yi 200 basamağa kadar hesaplıyor. M.S. 1855 : Richter π' yi 500 basamağa kadar hesaplıyor. M.S. 1874 : lngiliz W. Shanks π' yi 707 basamağa kadar hesaplıyor. M.S. 1882 : Alman Ferdinan Lindemann π' nin üstel bir sayı olduğunu kanıtlıyor. M.S. 1947 : İlk bilgisayar ENİAC π' yi 2035 basamağa kadar hesaplıyor. M.S. 1958 : F. Genuys tarafından, Chiffers I de yayınlanan makalede, π sayısının değeri 10.000 nci ondalık basamağa kadar hesaplanmıştır.
Aşağıda π sayısının ilk 1000 basamağı verilmiştir. Sonsuza uzanan bu yolculuktaki çok çok ufak sayılabilecek bu 1000 basamak bile π sayısının muhteşem güzelliğini gözler önüne sermeye yetmiyor mu, ne dersiniz?
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989.
Bildiğiniz gibi pi sayısı bir irrasyonel sayıdır yani virgülden (3,14…….) sonraki basamağın sınırı yoktur. Sınırı olmayan bu sayı dizisi kendini hiç bir zaman tekrar etmediğinden, sayılar hep farklı şekilde dizile gelmiştir. İşte bu noktada doğum tarihinizin pi sayısının içinde gizlenmiş olabileceğini biliyor muydunuz? (Tabi burada sadece doğum gününüz ile de sınırlı değilsiniz.) Örneğin sitemizin kuruluş tarihi 25 11 2009 ilk olarak pi sayısının virgülden sonraki 141,146,081'inci basamağından başlayarak sıralanmış. 17470099480036323912 25112009 53609799567964187137 Doğum tarihinizin pi sayısının kaçıncı basamağına denk geldiğini bulmanızı sağlayan bir site var. Doğum tarihinizi pi sayısı içinde nasıl bulacağınızı açıklayan ekteki resmi inceleyin. Doğum tarihinizi 01011981 şeklinde değil de 111981 olarak girerseniz pi sayısının basamakları içinde bulma olasılığınız artar. Umarım doğum tarihiniz Pi sayısının bilinen 1.2 Trilyon basamağı içinde vardır.
Pi sayısının meşhur yaklaşık değeri 3,14 olduğu için her yıl 3'üncü ayın 14'üncü günü 1988 yılından beri "DÜNYA Pİ GÜNÜ" olarak kutlanıyor. Matematikçiler için adeta bir bayram olan gün çeşitli yerlerde çeşitli etkinliklerle kutlanıyor. "Pi gününde yapılabilir?", "Pi günü yapılabilecek etkinlikler nelerdir?" gibi sorularınıza cevap olmasını umduğumuz bu yazıda sizlere fikir vermesi açısından çeşitli pi günü kutlamalarından derlemeler yaptık. Umarım faydalı olur. π Pİ SAYISI İLE İLGİLİ PANO, KARİKATÜR, ŞİİR ÇALIŞMASI YAPILABİLİR Tabi ki pi gününde pi sayısı hakkında bilgi vermeden olmaz. Bununla alakalı bilgi toplanıp sergilenebilir. Güzel bir pano hazırlanabilir ve pi sayısı ile ilgili karikatür ve şiirlerle renklendirilebilir.
Pi Sayısının Renkleri (The Colors Of Pi) Afişi Pi Sayısının Renkleri - The Colors of Pi Pi sayısının virgülden sonraki ilk 1000 basamağına bir de bu şekilde bakın. Pi'nin renkli dünyasına hoşgeldiniz
www.matematikciler.org/matematiksel-guzellikler/askin-sayilar/22...